எண்வரிசைThe number ladder

ஏறுமுகம்Counting up

பழைய முறையில் பெரிய எண்கள்Large numbers in the old notation

ஆயிரத்துக்கு ௲, இலட்சத்துக்கு ௱௲, கோடிக்கு ௱௱௲ — எண்ணிக்கையை அதன் முன் எழுதுவது வழக்கு. ௰௱௲ என்றால் பத்து இலட்சம்; ௲௱௱௲ என்றால் ஆயிரம் கோடி (ஒருங்குறித் தொழில்நுட்பக் குறிப்பு 21).

A count goes before its marker: ௲ for a thousand, ௱௲ for a lakh, ௱௱௲ for a crore. So ௰௱௲ is ten lakh and ௲௱௱௲ is a thousand crore (Unicode Technical Note 21).

எண்களின் மரபுப் பெயர்கள்Traditional names for powers of ten

கோடிக்கு மேலுள்ள பெயர்கள் பழைய வடமொழி வழிப் பட்டியல்களிலிருந்து வந்தவை; நூலுக்கு நூல் மதிப்பு மாறுபடுவதால், இவற்றை ஒரு மரபாகக் கொள்ளுங்கள், மாறாத விதியாக அல்ல.

Names above a crore come from older Sanskrit-derived lists, and texts disagree on their values, so read them as one tradition rather than a fixed rule.

இறங்குமுகம்Counting down

கீழ்வாய்ப் பின்னங்கள்The traditional fractions

தமிழ்க் கணக்கில் பயன்பட்ட பதினெட்டுப் பின்னக் குறிகள். ஒவ்வொன்றும் முந்திரியின் (1/320) முழு மடங்கு — அதனால்தான் கூட்டுவது எளிது. கீழ் (𑿔) என்ற குறி பின்னத்தை 320-ஆல் வகுக்கும்.

The eighteen fraction signs of Tamil accounts. Each is a whole number of muntiri (1/320), which is why they add up so easily. The sign kiizh (𑿔) divides a fraction by 320.

கீழ் முந்திரிக்கும் கீழேBelow kiizh muntiri

ஒவ்வொன்றும் முந்தையதை ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணால் வகுத்து வருவது. இவை ஒரு கணக்கு முறையின் பெயர்கள்; இவ்வளவு நுண்ணியதை அன்று அளந்ததற்குச் சான்று இல்லை. நூலுக்கு நூல் வரிசையும் மாறுபடுகிறது.

Each is the one before divided by a fixed number. They are names within a scheme of reckoning; there is no evidence that anything so small was measured, and texts order them differently.

குறிகள்Signs

பழைய ஆவணங்களிலும் கணக்கேடுகளிலும் எண்களோடு வந்த குறிகள். தேதி எழுத ௵ ௴ ௳ — எ.கா. ௲௯௱௨௰௫ ௵ ஜூன் ௴ ௨௰ ௳. ஒருங்குறியில் இவை அனைத்தும் உண்டு; பழைய கணக்கேட்டுக் குறிகள் Unicode 12 (2019) முதல்.

Signs that travelled with numbers in old documents and ledgers. Dates use ௵ ௴ ௳, as in ௲௯௱௨௰௫ ௵ ஜூன் ௴ ௨௰ ௳. All are in Unicode; the old ledger signs since Unicode 12 (2019).

பரவலாகப் பகிரப்படும் எண் பட்டியல் பற்றிAbout the widely shared number list

‘தமிழ் எண்வரிசையும் அளவீட்டு முறைகளும்’ என்ற பட்டியல் சமூக ஊடகங்களில் பரவலாகப் பகிரப்படுகிறது. அதில் உள்ள எண் குறிகள், பின்னங்கள், அளவைகள் பெரும்பாலும் சரியானவை; அவற்றை இங்கே சேர்த்துள்ளோம். கணக்கிட்டுச் சரிபார்த்தபோது கண்ட திருத்தங்கள்:

A list titled “Tamil number series and measures” is widely shared on social media. Its numerals, fractions and measures are mostly right, and we have included them here. Checking it by arithmetic turned up these corrections:

• ½ என்பது ‘அரை’; ‘அரைக்கால்’ என்பது ⅛. சில பகிர்வுகளில் 1/2 = ‘அரை கால்’ என்று பிழையாக உள்ளது.½ is arai; araikkaal is ⅛. Some forwards wrongly give 1/2 as “arai kaal”.
• கதிர்முனை முதல் நுண்மணல் வரை உள்ள நான்கு மதிப்புகளில் முன்னிலக்கம் விடுபட்டுள்ளது (எ.கா. கதிர்முனை = 1/14,89,63,11,09,12,000; 1/4,89,… அல்ல). கணக்கிட்டுச் சரிசெய்த மதிப்புகள் மேலே உள்ளன.From kathirmunai to nunmanal, four values have lost a leading digit (kathirmunai is 1/14,89,63,11,09,12,000, not 1/4,89,…). The corrected values are in the table above.
• 10¹⁶-இன் பெயர் ‘வெள்ளம்’ (பெருக்கு); ‘வெல்லம்’ என்பது எழுத்துப் பிழை. ஆங்கிலப் பெயர்களும் திருத்தப்பட்டுள்ளன: 10¹⁵ = quadrillion; ‘zillion’ என்று ஓர் எண் இல்லை.The name for 10¹⁶ is veḷḷam (flood); “vellam” (jaggery) is a spelling slip. English names are corrected too: 10¹⁵ is a quadrillion, and “zillion” is not a number.
• நீட்டலளவில் ‘6000 பாகம் = 1 காதம் (1200 கெசம்)’ என்பது தன்னுள்ளேயே முரண்படுகிறது: 1200 கெசம் = 600 பாகம். 600 என்பதே பொருந்துகிறது.In the length list, “6000 paagam = 1 kaatham (1,200 yards)” contradicts itself: 1,200 yards is 600 paagam, so 600 is the consistent figure.
• முகத்தல் அளவில் ‘1 மரக்கால் = 1 குறுணி’ என்ற இணைப்பு விடுபட்டுள்ளது; அது இல்லாமல் ‘2 குறுணி = 1 பதக்கு’ தொடருடன் சேராது.The grain list skips the link “1 marakkaal = 1 kuruni”; without it, “2 kuruni = 1 pathakku” does not join the chain.
• ‘10 அணு = 10 ஆங்ஸ்ட்ராம் = 1 நானோமீட்டர்’ என்ற ஒப்பீட்டுக்கு ஆதாரம் இல்லை. தொடரை வைத்துக் கணக்கிட்டால் அணு ஏறத்தாழ 1.1 நானோமீட்டர் வரும் — ஆனால் அது பெயரிடும் முறையின் கணக்கு; அவ்வளவு நுண்ணியதை அன்று அளந்தனர் என்பதற்குச் சான்று அல்ல.The comparison “10 anu = 10 ångströms = 1 nanometre” has no source. Worked through the chain, an anu comes to about 1.1 nm, but that is arithmetic inside a naming scheme, not evidence that anything so small was measured.
• ‘சித்தர்கள் வகுத்த எண் வடிவங்கள்’ என்பதற்கு ஆதாரம் கிடைக்கவில்லை. இந்த எண் வடிவங்கள் கல்வெட்டுகளில் பல நூற்றாண்டுகளாக வளர்ந்தவை.We found no source for “numerals devised by the Siddhars”. These numeral forms developed over many centuries in inscriptions.