எண்சுவடி வழியில் வாய்ப்பாடுகளும் கீழ்வாய் வாய்ப்பாடும், கணக்கதிகாரப் புதிர்களும், உங்களை நீங்களே சோதித்துப் பார்க்க ஒரு சிறு வினாடி வினாவும்.
Multiplication tables the ensuvadi way, the fraction tables, puzzles from the Kanakkathikaram, and a short quiz to test yourself.
வாய்ப்பாடுMultiplication tables
பழைய முறைOld notation
இன்றைய இலக்கம்Modern digits
சொல்லில்In words
௧ × ௭ = ௭
௧ × ௭ = ௭1 × 7 = 7
ஏழு
௨ × ௭ = ௰௪
௨ × ௭ = ௧௪2 × 7 = 14
பதினான்கு
௩ × ௭ = ௨௰௧
௩ × ௭ = ௨௧3 × 7 = 21
இருபத்தொன்று
௪ × ௭ = ௨௰௮
௪ × ௭ = ௨௮4 × 7 = 28
இருபத்தெட்டு
௫ × ௭ = ௩௰௫
௫ × ௭ = ௩௫5 × 7 = 35
முப்பத்தைந்து
௬ × ௭ = ௪௰௨
௬ × ௭ = ௪௨6 × 7 = 42
நாற்பத்திரண்டு
௭ × ௭ = ௪௰௯
௭ × ௭ = ௪௯7 × 7 = 49
நாற்பத்தொன்பது
௮ × ௭ = ௫௰௬
௮ × ௭ = ௫௬8 × 7 = 56
ஐம்பத்தாறு
௯ × ௭ = ௬௰௩
௯ × ௭ = ௬௩9 × 7 = 63
அறுபத்து மூன்று
௰ × ௭ = ௭௰
௧௦ × ௭ = ௭௦10 × 7 = 70
எழுபது
௰௧ × ௭ = ௭௰௭
௧௧ × ௭ = ௭௭11 × 7 = 77
எழுபத்தேழு
௰௨ × ௭ = ௮௰௪
௧௨ × ௭ = ௮௪12 × 7 = 84
எண்பத்து நான்கு
௰௩ × ௭ = ௯௰௧
௧௩ × ௭ = ௯௧13 × 7 = 91
தொண்ணூற்றொன்று
௰௪ × ௭ = ௯௰௮
௧௪ × ௭ = ௯௮14 × 7 = 98
தொண்ணூற்றெட்டு
௰௫ × ௭ = ௱௫
௧௫ × ௭ = ௧௦௫15 × 7 = 105
நூற்று ஐந்து
௰௬ × ௭ = ௱௰௨
௧௬ × ௭ = ௧௧௨16 × 7 = 112
நூற்றுப் பன்னிரண்டு
கீழ்வாய் வாய்ப்பாடுFraction tables
கணக்குSum
விடைAnswer
மரபு வாசிப்புTraditional reading
௧ × 𑿐
𑿐1/4
கால்
௨ × 𑿐
𑿑1/2
அரை
௩ × 𑿐
𑿓3/4
முக்கால்
௪ × 𑿐
௧1
ஒன்று
௫ × 𑿐
௧𑿐1 1/4
ஒன்றே கால்
௬ × 𑿐
௧𑿑1 1/2
ஒன்றே அரை
௭ × 𑿐
௧𑿓1 3/4
ஒன்றே முக்கால்
௮ × 𑿐
௨2
இரண்டு
௯ × 𑿐
௨𑿐2 1/4
இரண்டே கால்
௰ × 𑿐
௨𑿑2 1/2
இரண்டே அரை
௰௧ × 𑿐
௨𑿓2 3/4
இரண்டே முக்கால்
௰௨ × 𑿐
௩3
மூன்று
௰௩ × 𑿐
௩𑿐3 1/4
மூன்றே கால்
௰௪ × 𑿐
௩𑿑3 1/2
மூன்றே அரை
௰௫ × 𑿐
௩𑿓3 3/4
மூன்றே முக்கால்
௰௬ × 𑿐
௪4
நான்கு
கணக்கதிகாரப் புதிர்கள்Puzzles from the Kanakkathikaram
கணக்கதிகாரம் சோழநாட்டுக் காரிநாயனார் இயற்றியதாகக் கருதப்படும் கணக்கு நூல்; கி.பி. 15ஆம் நூற்றாண்டு என்று கணிக்கப்படுகிறது. நெல், நிலம், பொன், கூலி போன்ற அன்றாடக் கணக்குகளோடு புதிர்களும் வெண்பாவில் உள்ளன. ஒவ்வொரு புதிரிலும் எண்களை மாற்றிப் பாருங்கள்; தமிழ் எண்களிலும் எழுதலாம்.
The Kanakkathikaram is a book of arithmetic attributed to Kari Nayanar of the Chola country and dated to the fifteenth century. Alongside everyday sums for paddy, land, gold and wages, it sets puzzles in venba verse. Change the numbers in any puzzle; Tamil numerals work too.
முப்பத்திரண்டு முழம் உயரமுள்ள பனைமரத்தில் ஓர் ஓந்தி ஏறுகிறது. நாளொன்றுக்கு ஒரு சாண் ஏறி நான்கு விரல் வழுக்கி இறங்குகிறது. உச்சியை அடைய எத்தனை நாள் ஆகும்?
எல்லாவற்றையும் விரலாக்குக: 1 முழம் = 2 சாண் = 24 விரல்.
A chameleon climbs a palm tree thirty-two muzham tall. Each day it climbs one saan and slips back four finger-widths. How many days until it reaches the top?
Put everything in finger-widths: 1 muzham = 2 saan = 24 fingers.
Height of the palm = ௩௰௨ (32) × 24 = ௭௱௬௰௮ (768) fingers
Daily gain = ௰௨ (12) − ௪ (4) = ௮ (8) fingers
The verse’s way: ௭௱௬௰௮ (768) ÷ ௮ (8) = ௯௰௬ (96) days
Check: on the last day it reaches the top before it can slip back; counted that way the answer is the same.
பழத்தை வெட்டாமலே சுளைகளை அறிய: காம்பின் அருகிலுள்ள சிறு முள்களை எண்ணி, ஆறால் பெருக்கி, ஐந்தால் வகுங்கள். அதுவே சுளைகளின் எண்ணிக்கை — வேறு எண்ண வேண்டாம்.
To know the segments without cutting the fruit: count the small spines around the stalk, multiply by six and divide by five. That is the number of segments; nothing else to count.
Spines × 6 = ௱ (100) × 6 = ௬௱ (600)
Divide by 5: ௬௱ (600) ÷ 5 = ௱௨௰ (120)
Answer௱௨௰ (120) segments (roughly) — நூற்று இருபது
பூசணிக்காயின் கீற்றுகளை எண்ணி, மூன்றால், பிறகு ஆறால், பிறகு ஐந்தால் பெருக்கி, பாதியாக்கி, மூன்றால் பெருக்கினால் விதைகளின் எண்ணிக்கை — இது இணையத்தில் பரவலாக வழங்கும் உரை. ‘பகிர’ என்பதற்கு ‘வகுத்தல்’ என்றும் பொருள் கொள்ளலாம்; அப்படியானால் கடைசியில் மூன்றால் வகுக்க வேண்டும்.
Count the ridges of the pumpkin, multiply by three, then six, then five, halve it and multiply by three: that is the seed count, as the verse is usually explained online. ‘Pagira’ can also mean ‘divide’; read that way, the last step divides by three instead.
நாலுலட்ச ணப்புரவி நான்கைம் பதுகழஞ்சால்ஏலுமெட்டு லட்சணமா ரண்டுக்கு — மேல்விலைதான்பின்னிரண்டால் தாக்கி நடுவிற் பெருக்கியதைமுன்னிரண்டு கீந்து மொழி
நான்கு இலட்சணம் (நற்குறி) உள்ள நான்கு குதிரைகள் ஐம்பது கழஞ்சு. எட்டு இலட்சணம் உள்ள இரண்டு குதிரைகளின் விலை என்ன? வழி: பின் இரண்டு எண்களையும் பெருக்கி, நடு எண்ணால் பெருக்கி, முன் இரண்டு எண்களின் பெருக்கத்தால் வகு.
பின் இரண்டு: ௮ (8) × ௨ (2) = ௰௬ (16)
நடுவால் பெருக்க: ௰௬ (16) × ௫௰ (50) = ௮௱ (800)
முன் இரண்டு: ௪ (4) × ௪ (4) = ௰௬ (16)
வகுக்க: ௮௱ (800) ÷ ௰௬ (16) = ௫௰ (50)
விடை௫௰ (50) கழஞ்சு — ஐம்பது
The price of horses
நாலுலட்ச ணப்புரவி நான்கைம் பதுகழஞ்சால்ஏலுமெட்டு லட்சணமா ரண்டுக்கு — மேல்விலைதான்பின்னிரண்டால் தாக்கி நடுவிற் பெருக்கியதைமுன்னிரண்டு கீந்து மொழி
Four horses with four good marks (latchanam) cost fifty kazhanju. What do two horses with eight marks cost? Method: multiply the last two numbers, multiply by the middle one, and divide by the product of the first two.
Last two: ௮ (8) × ௨ (2) = ௰௬ (16)
Times the middle: ௰௬ (16) × ௫௰ (50) = ௮௱ (800)
First two: ௪ (4) × ௪ (4) = ௰௬ (16)
Divide: ௮௱ (800) ÷ ௰௬ (16) = ௫௰ (50)
Answer௫௰ (50) kazhanju — ஐம்பது
பாடல்கள் இணையத்தில் வழங்கும் படிகளை ஒப்பிட்டுத் தரப்பட்டவை; அச்சுப் பதிப்புகளோடு (சரசுவதி மகால் நூலகம், 1998; ஆசியவியல் நிறுவனம், 2007) இன்னும் ஒப்பிடப்படவில்லை. பொருள் விளக்கம் எங்களுடையது. திருத்தம் இருந்தால் connect@oliyon.in-க்கு எழுதுங்கள்.
The verses are compared from copies circulating online and have not yet been checked against the printed editions (Saraswathi Mahal Library, 1998; Institute of Asian Studies, 2007). The explanations are ours. Corrections are welcome at connect@oliyon.in.
வினாடி வினாQuiz
பத்துக் கேள்விகள்: தமிழ் எண்களும் பின்னங்களும். சரியான விடையைத் தொடுங்கள்.
Ten questions on Tamil numerals and fractions. Tap the right answer.
